Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy  ABC là tam giác vuông tại A

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a,AC=a3, mặt phẳng A'BC tạo với mặt phẳng đáy ABC một góc 30 độ. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. a34

B. a334

C. a32

D. a332

Trả lời
Chọn B
Media VietJack
Ta có SΔABC=12AB.AC=a232
Gọi M là hình chiếu của A trên BC suy ra BCA'AM
A'BCABC=BCA'BCA'AM=A'M và ABCA'AM=AM
A'BC,ABC=A'M,AM=A'MA^=300
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AM nên ta có: 1AM2=1AB2+1AC2=1a2+13a2=43a2 AM=a32
nên A'A=AM.tan300=a2
Vậy Media VietJack

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả