Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật SA=a, AD = a căn 3
Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, AD=a√3. SA vuông góc với đáy và SC tạo với mp(SAB) một góc 300. Tính thể tích khối chóp đã cho.
A. 2a3√63
B. 2√6a3
C. a3√63
D. 4a33
Chọn A
SABCD=a.a√3=a2√3
SC tạo với mp(SAB) một góc 300 tức ^CSB=300
Trong tam giác CSB vuông tại B có SB=CBtan300=a√3√3/3=3a
Trong tam giác SAB vuông tại A có SA=√SB2−AB2=√(3a)2−a2=2√2a
Thể tích khối chóp SABC là V=13.SABCD.SA=13a2√3.2√2a=2a3√63
SABCD=a.a√3=a2√3
SC tạo với mp(SAB) một góc 300 tức ^CSB=300
Trong tam giác CSB vuông tại B có SB=CBtan300=a√3√3/3=3a
Trong tam giác SAB vuông tại A có SA=√SB2−AB2=√(3a)2−a2=2√2a
Thể tích khối chóp SABC là V=13.SABCD.SA=13a2√3.2√2a=2a3√63