Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{18}}\);

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{36}}\);

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\);

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{36}}\).

Đáp án đúng là: D

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC)

Khối chóp S.ABC đều nên H là trọng tâm của tam giác ABC, suy ra

Ta có AH là hình chiếu của SA lên (ABC)

Vậy ta chọn đáp án D.