Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Các điểm A', B', C' tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC
Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Các điểm A', B', C' tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích khối chóp S.A'B'C' bằng
A.
B.
C.
D.
Chọn A
Ta có: .
Mà các điểm A', B', C' tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC.
Nên , , .
Suy ra: .
Hay .
Vậy: thể tích khối chóp bằng
Nhận xét: nếu hai khối chóp và theo thứ tự đồng dạng với tỉ số bằng k, với k>0 thì .
Ta có: .
Mà các điểm A', B', C' tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC.
Nên , , .
Suy ra: .
Hay .
Vậy: thể tích khối chóp bằng
Nhận xét: nếu hai khối chóp và theo thứ tự đồng dạng với tỉ số bằng k, với k>0 thì .