Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm

Đề bài: Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Phép dời hình biến DAMO thành DCPO là

A. Phép tịnh tiến vectơ $\overrightarrow{AM}$ ;

B. Phép đối xứng trục MP;

C. Phép quay tâm A góc quay 180°;

D. Phép quay tâm O góc quay – 180°.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: phép dời hình biến DAMO thành DCPO tức biến điểm A thành điểm C, biến điểm O thành chính nó sao cho OA = OC.

Do đó C = Q_{(O; –180°)}(A).

Phép dời hình biến DAMO thành DCPO tức biến điểm M thành điểm P, biến điểm O thành chính nó sao cho OM = OP.

Do đó P = Q_{(O; –180°)}(M).

Mà O = Q_{(O; –180°)}(O).

Suy ra phép dời hình biến DAMO thành DCPO là phép quay tâm O, góc quay – 180°.

Vậy ta chọn đáp án D.