Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính

Đề bài: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\left|\overrightarrow{AD}+3\overrightarrow{AB}\right|$  theo a.

A. $a\sqrt{10}$ ;

B. $2a\sqrt{2}$ ;

C. $2a\sqrt{3}$ ;

D. 3a.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đặt $P=\left|\overrightarrow{AD}+3\overrightarrow{AB}\right|$ .

Suy ra $P^2=A{D}^2+9A{B}^2+6.\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AB}=A{D}^2+9A{B}^2+6.\overrightarrow{0}$  (vì AD ⊥ AB).

= AD² + 9AB² = a² + 9a² = 10a².

Suy ra $P=a\sqrt{10}$ .

Vậy ta chọn phương án A.