Lời giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
⇒ O là trung điểm của AC và BD.
\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \vec 0;\,\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = \vec 0\).
Ta có \(\vec u = 4\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} - 2\overrightarrow {MD} \)
\( = 4\left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OA} } \right) - 3\left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OB} } \right) + \left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OC} } \right) - 2\left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OD} } \right)\)
\( = 3\overrightarrow {OA} + \left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right) - \overrightarrow {OB} - 2\left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} } \right)\)
\( = 3\overrightarrow {OA} + \vec 0 - \overrightarrow {OB} - 2.\vec 0\)
\( = 3\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} \).
Vậy ta có điều phải chứng minh.