Cho hình vẽ bên. Biết góc BAC = 123^0 , góc ABC = 57^0, d ⊥ a = D. Chứng minh b ⊥ d.
Cho hình vẽ bên. Biết \(\widehat {BAC} = 123^\circ ,\widehat {ABC} = 57^\circ \), d ⊥ a = {D}. Chứng minh b ⊥ d.
Lời giải
Vì d ⊥ a = {D} (giả thiết) nên \(\widehat {C{\rm{D}}A} = 90^\circ \)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat {ABC} + \widehat {BC{\rm{D}}} + \widehat {C{\rm{D}}A} + \widehat {BA{\rm{D}}} = 360^\circ \)
Hay \(57^\circ + \widehat {BC{\rm{D}}} + 90^\circ + 123^\circ = 360^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BC{\rm{D}}} = 90^\circ \)
Do đó b ⊥ d
Vậy b ⊥ d.