Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song

Câu 11: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông.

Trả lời

Để được OBIC là hình vuông thì OB = OC (hai cạnh kề nhau).

Ta có OB = 1/2 BD; OC = 1/2 AC. 

Suy ra AC = BD.

Do đó, tứ giác ABCD là hình vuông.

Vậy hình thoi ABCD là hình vuông thì OBIC là hình vuông.