Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 và có góc BAD = 60 độ. Tính độ dài cạnh AC

Đề bài: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 và có $\widehat{BAD}=60°$. Tính độ dài cạnh AC.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Do ABCD là hình thoi, có $\widehat{BAD}=60°$ nên góc $\widehat{ABC}=120°$

Theo định lí hàm cosin, ta có

AC² = AB² + BC² – 2AB.BC.cos$\widehat{ABC}$ = 1² + 1² – 2.1.1.cos$120°$ = 3

$\Rightarrow AC=\sqrt{3}$