Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B. Đáy nhỏ AD = a, BC = 3a, AB = 2a. I là trung điểm của AB

Câu 8: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B. Đáy nhỏ AD = a, BC = 3a, AB = 2a. I là trung điểm của AB. Tính BA + BC, DI + DC?

Trả lời

BA + BC = 2a + 3a = 5a.

Theo Pitago ta có: ID² = AD² + AI² = 2a²

^⇒ID=a√2

 ^{Mặt khác kẻ DH vuông góc với BC thì DHBA là hình chữ nhật nên DH = 2a, BH = a. Suy ra CH = 2a.}

Theo Pitago ta có: DC^2 = DH^2 + HC^2 = (2a)^2 + (2a)^2 = 8a^2

=> DC = 2√2a

Vậy ID + DC = a√2 +2√2a=3√2a