Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh tam giác AOB cân tại O.

ABCD là hình thang cân 

\[ \Rightarrow \widehat {BCD} = \widehat {ADC} \Leftrightarrow \widehat {OCD} = \widehat {ODC}\]

Þ ΔODC cân tại O

Þ OC = OD

Mà AD = BC (ABCD là hình thang cân)

Þ OA = OB

Vậy ΔOAB cân tại O.

ABCD là hình thang cân 

\[ \Rightarrow \widehat {BCD} = \widehat {ADC} \Leftrightarrow \widehat {OCD} = \widehat {ODC}\]

Þ ΔODC cân tại O

Þ OC = OD

Mà AD = BC (ABCD là hình thang cân)

Þ OA = OB

Vậy ΔOAB cân tại O.