Hoạt động 1 trang 107 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ tam giác có các mặt bên là hình chữ nhật ở Hình 80a, 80b. Hãy cho biết mỗi cạnh bên của hình lăng trụ đó có vuông góc với các mặt đáy hay không.
Do: A’B’BA là hình chữ nhật nên AA’ ⊥ AB và AA’ // BB’;
A’C’CA là hình chữ nhật nên AA’ ⊥ AC và AA’ // CC’.
Ta có: AA’ ⊥ AB, AA’ ⊥ AC và AB ∩ AC = A trong (ABC).
Suy ra AA’ ⊥ (ABC).
Hơn nữa: AA’ // BB’ và AA’ // CC’.
Suy ra BB’ ⊥ (ABC) và CC’ ⊥ (ABC).
Chứng minh tương tự ta được: AA’ ⊥ (A’B’C’), BB’ ⊥ (A’B’C’) và CC’ ⊥ (A’B’C’).
Vậy mỗi cạnh bên của lăng trụ đó đều vuông góc với các mặt đáy.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: