Lời giải

Đáp án đúng là: D

Do ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ đứng nên AA’ ⊥ (ABC).

Vì hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a nên AA’ = AB = AC = BC = a.

Suy ra ∆ABC đều. Do đó \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

\(V = AA'.{S_{\Delta ABC}} = a.\frac{1}{2}.AB.AC.\sin \widehat {BAC} = a.\frac{1}{2}.a.a.\sin 60^\circ = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Vậy ta chọn phương án D.