Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt đáy một góc

Đề bài: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt đáy một góc 60^o. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Diện tích đáy $S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ .

Độ dài đường cao: AA’ = A’C’.tan60° = $a\sqrt{3}$.

Vậy thể tích của khối lăng tụ là:

$V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{3}=\frac{3a^3}{4}$.