Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC
350
08/11/2023
Luyện tập 1 trang 110 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh MN=12AC.
Trả lời

Do M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC nên OM ⊥ AB và ON ⊥ BC.
Xét tứ giác OMBN có ^OMB=^MBN=^BNO=90°.
Do đó tứ giác OMBN là hình chữ nhật.
Suy ra OB = MN.
Do ABCD là hình chữ nhật nên OB = OD =
Khi đó .
Vậy .
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hình thang cân
Bài 4: Hình bình hành