Cho hình bình hành ABCD có góc A = 90 độ. ABCD có phải là hình chữ nhật hay không
392
08/11/2023
Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1: a) Cho hình bình hành ABCD có ˆA=90°. ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (Hình 50).
• Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh và
• ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

Trả lời
a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và , .
Mặt khác do AB // CD nên
Suy ra
Do đó tứ giác ABCD có nên là hình chữ nhật.
b) • Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.
Xét ΔABC và ΔDCB có:
BC là cạnh chung;
AB = DC (chứng minh trên);
AC = DB (giả thiết)
Do đó ΔABC = ΔDCB (c.c.c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
• Do AB // CD nên
Suy ra
.
Theo kết quả của câu a, hình bình hành ABCD có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hình thang cân
Bài 4: Hình bình hành