Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm. Tính bán kính đường tròn

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm của mối đường)

Nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính $R=\frac{AC}{2}$ .

Theo định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:

$AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{{12}^2+5^2}=13\text{\hspace{0.33em}(cm)}$.

Nên $R=\frac{AC}{2}=\frac{13}{2}=\mathrm{6,5}\left(cm\right)$ .

Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5 cm.