Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi a là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi a là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. cosα=1414

B. cosα=24

C. cosα=22

D. cosα=1010

Trả lời

Chọn B

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi a là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó, {OMBCSMBC góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABCD) chính là góc ^SMO.

Xét tam giác SMO vuông tại O có OM=AB2=a;SM=SB2BM2=2a2.

Do đó, cosα=cos^SMO=OMSM=a2a2=24.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả