Cho hình chóp S.ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, SA, SB. a) Tìm giao tuyến của
60
17/12/2023
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, SA, SB.
a) Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAB).
b) Tìm giao tuyến của (MNP) và (SBD).
Trả lời
a) Xét tam giác SAB có NP là đường trung bình nên NP ∈ (SAB)
Mà NP ∈ (MNP).
Do đó NP là giao tuyến của (MNP) và (SAB).
b) Gọi H là trung điểm của BC
Suy ra MH là đường trung bình ở hình bình hành ABCD đi qua tâm O.
Mà (MNP) ⊂ (MNPH)
MH ∩ DB = {O}
Mà MH ∈ (MNPH) và DB ∈ (SDB)
Do đó (MNPH) ∩ (SDB) = O
Mặt khác ta có P SB ∈ (SDB)
Vậy PO là giao tuyến của (MNP) và (SBD).
