Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, CD. Chứng minh MN // (SBC).
Trong mp(ABCD) nối AN kéo dài cắt BC kéo dài tại E
Suy ra E ∈ (SBC)
Vì N là trung điểm của CD nên NC = ND
Vì AD // BE nên \(\frac{{AN}}{{NE}} = \frac{{N{\rm{D}}}}{{NC}} = 1\) (Định lí Ta – let)
Suy ra AN = EN
Do đó N là trung điểm của AE
Xét tam giác SAE có
N là trung điểm của AE
M là trung điểm của AS
Suy ra MN là đường trung bình
Do đó MN // SE
Vậy MN // (SBC).