Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và góc BAC = 60o, biết diện tích các tam giác ABC, SAB và SAC
329
20/11/2023
Bài 7.39 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và ^BAC=60°, biết diện tích các tam giác ABC, SAB và SAC lần lượt là 3; 9; 12. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Trả lời
![Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) và góc BAC = 60 độ](https://vietjack.com/sbt-toan-11-kn/images/bai-7-39-trang-41-sbt-toan-lop-11-tap-2.PNG)
Đặt SA = a, AB = b, AC = c.
Khi đó .
Theo đề bài, .
Do SA (ABC) nên SA AB hay tam giác SAB vuông tại A.
Khi đó .
Do SA (ABC) nên SA AC hay tam giác SAC vuông tại A.
Khi đó .
Do đó (abc)2 = 12 × 18 × 24 = 722, suy ra abc = 72.
Vậy .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: