Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều cạnh bằng $a,SA=a\sqrt{3}$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

Đáp án đúng là: B

Vì $SA\perp \left(ABC\right)$  nên $\left(SC,\left(ABC\right)\right)=\left(SC,SA\right)=\widehat{SCA}$  và $SA\perp SC$ .

Xét $\Delta SAC$  vuông tại A có: .$\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}$

Suy ra $\left(SC,\left(ABC\right)\right)=\widehat{SCA}=60°$ .