Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh huyền có độ
21
02/05/2024
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh huyền có độ dài bằng 8a. Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc S của xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AM và . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ABC) là:
A.
B.
C.
D.
Trả lời
Chọn B
Do tam giác ABC vuông cân tại C,
nên:
Gọi I là trung điểm của
, khi đó
Tam giác
vuông tại C nên
.
Trong tam giác HBC có HM là đường trung tuyến nên :
Trong tam giác vuông
có
Dựng
tại
tại
.
Do tam giác
vuông tại I, HK là đường cao nên
Lại có H là trung điểm của AM, M là trung điểm của BC nên: