Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy

37 03/05/2024

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng

60 °

. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $27 a^{3} .$

B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $\frac{9 a^{3}}{2} .$

D. $9 a^{3} .$

Trả lời

Chọn B

Media VietJack

Ta có: $\hat{(S B, (A B C))} = \hat{(S B, A B)} = \hat{S B A} = 60 °$

$A B = \frac{S A}{\tan 60 °} = \frac{3 a}{\sqrt{3}} = a \sqrt{3} .$
$S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} B A . B C = \frac{1}{2} a \sqrt{3} . a \sqrt{3} = \frac{3 a^{2}}{2} .$

$V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{Δ A B C} = \frac{1}{3} .3 a . \frac{3 a^{2}}{2} = \frac{3 a^{3}}{2} .$

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Xem tất cả

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Danh mục