Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy.

Trả lời

SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) là $\widehat{SBA}$ .

Xét tam giác SBA vuông tại A ta có:

$\tan \widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\frac{a}{a}=1\Rightarrow \widehat{SBA}=45°$.