Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý.

Chứng minh rằng \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \).

Ta có: ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} = \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} } \right)\)

\( = \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB} } \right)\)(Vì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \))\(\)

\( = \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} } \right) + \overrightarrow 0 = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \) (đpcm)\(\)