Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD
94
19/12/2023
Câu 30: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh O là trung điểm của EF.
Trả lời
a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Xét tứ giác AECF có AB // CD (gt)
Suy ra AE // CF
AE = CF (gt)
Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
b) Tứ giác AECF là hình bình hành nên AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà O là trung điểm của AC (tính chất hình bình hành).
Do đó EF đi qua O và O cũng là trung điểm của cạnh EF.
