Cho hình bình hành ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh các tứ giác AMCN

Câu 16: Cho hình bình hành ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh các tứ giác AMCN là hình bình hành.

Trả lời

M là trung điểm của AB nên $AM=MB=\frac{1}{2}AB$

N là trung điểm của CD nên $CN=ND=\frac{1}{2}CD$

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD

Suy ra $\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD$

Hay AM = CN và AM // CN

Suy ra AMCN là hình bình hành.

Vậy AMCN là hình bình hành.