Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).
a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.
b) So sánh các cặp góc: ^DAB và ^BCD; ^ABC và ^CDA.
c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD.
a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.
Vì AB // CD nên ^ABD=^CDB (so le trong).
Vì AD // BD nên ^ADB=^CBD (so le trong)
Xét ΔABD và ΔCDB có:
^ABD=^CDB (chứng minh trên);
BD là cạnh chung;
^ADB=^CBD (chứng minh trên)
Do đó ΔABD = ΔCDB (g.c.g)
Suy ra AB = CD và DA = BC (các cặp cạnh tương ứng).
b) Do ΔABD = ΔCDB (câu a) nên ^DAB=^BCD (cặp góc tương ứng)
Chứng minh tương tự câu a ta cũng có ΔABC = ΔCDA (g.c.g)
Suy ra ^ABC=^CDA (cặp góc tương ứng).
c) Xét ΔOAB và ΔOCD có:
^OAB=^OCD (do AB // CD);
AB = CD (theo câu a);
^OBA=^ODC (do AB // CD).
Do đó ΔOAB = ΔOCD (g.c.g)
Suy ra OA = OC và OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác: