Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh: CD = MN

Bài 3 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh:

a) CD = MN;

b) $\widehat{BCD}+\widehat{BMN}=\widehat{DAN}$.

Trả lời

a) Vì ABCD là hình bình hành (giả thiết) nên AB = CD (tính chất) (1)

Vì ABMN là hình bình hành (giả thiết) nên AB = MN (tính chất) (2)

Từ (1), (2) suy ra CD = MN.

b) Vì ABCD là hình bình hành (giả thiết) nên $\widehat{BCD}=\widehat{DAB}$ (tính chất) (3)

Vì ABMN là hình bình hành (giả thiết) nên $\widehat{BMN}=\widehat{BAN}$ (tính chất) (4)

Mà $\widehat{DAN}=\widehat{DAB}+\widehat{BAN}$ (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra $\widehat{BCD}+\widehat{BMN}=\widehat{DAN}$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành