Khám phá 3 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích các khẳng định sau:
a) Nếu là góc vuông thì và cũng là góc vuông.
b) Nếu AC = BD thì vuông.
a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.
Do là góc vuông nên AD ⊥ AB.
Ta có: AB // CD và AD ⊥ AB nên AD ⊥ CD hay là góc vuông;
AD // BC và AD ⊥ AB nên BC ⊥ AB hay là góc vuông.
b) Hình bình hành ABCD có AB // CD nên cũng là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.
Lại có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.
Do đó và .
Tương tự ta cũng có
Suy ra
Mà
Hay , do đó .
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hình thang – Hình thang cân
Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi