Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Tính vecto DM

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Tính vecto DM.

Trả lời

Hướng dẫn giải: Ta sẽ phân tích vecto DM theo hai vecto DC và BC.

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}.$

Mặt khác M là trung điểm của AB nên 

$2\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}\iff 2\overrightarrow{DM}=2\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\iff 2\overrightarrow{DM}=-2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}$

Suy ra $\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC}.$