Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh vecto AB + 2 vecto AC + vecto AD = 3 vecto AC
Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \)
Lời giải
Vì ABCD là hình bình hành
Nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
Ta có \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = (\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} ) + 2\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} + 2\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AC} \)
Vậy \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).