Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}$.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Do ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{MC}\\ \Rightarrow -\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=-\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}\\ \Rightarrow \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\end{array}$