Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh các vectơ AB + 2AC +AD = 3AC

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AC}$

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Vì ABCD là hình bình hành

Nên $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

Ta có $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AC}$

Vậy $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AC}$ .