Cho Hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB. Biết góc B = 40 độ, góc D = 70 độ

Bài 3.36 trang 50 Tập 1: Cho Hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB. Biết $\widehat{B}=40°;\widehat{D}=70°;\widehat{BOD}=110°$.

a) Tính số đo của góc BOx.

b) Chứng minh Ox // CD và AB // CD.

Trả lời

a) Vì Ox song song với AB nên các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Ta có: $\widehat{B}$ và $\widehat{BOx}$ là hai góc so le trong. Do đó, $\widehat{B}$ = $\widehat{BOx}$ = 40^o.

Vậy $\widehat{BOx}$ = 40^o.

b) Ta có: $\widehat{BOD}=\widehat{BOx}+\widehat{xOD}$

Thay số, 110^o = 40^o + $\widehat{xOD}$

$\widehat{xOD}$ = 110^o – 40^o

$\widehat{xOD}$ = 70^o

Ta có: $\widehat{xOD}=\widehat{ODC}$ = 70^o mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ox // CD.

Lại có Ox // AB nên AB //CD (điều phải chứng minh).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Ôn tập chương 3

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác