Giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Giải trang 52 Tập 1
Hướng dẫn giải
a) Xét tam giác ABC ta có:
+ + = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
+ 35° + 45° = 180°
= 180° – 35° – 45°
= 100°.
Mà 100° > 90°, do đó góc A là góc tù.
Vậy tam giác ABC là tam giác tù.
b) Xét tam giác DEF có:
+ + = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
+ 70° + 50° = 180°
= 180° – 70° – 50°
= 60°.
Vì 50°, 60°, 70° < 90°.
Do đó, các góc của tam giác DEF đều là góc nhọn.
Vậy tam giác DEF là tam giác nhọn.
c) Xét tam giác MNP có:
+ + = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
+ 40° + 50° = 180°
= 180° – 40° – 50°
= 90o.
Do đó, góc N là góc vuông.
Vậy tam giác MNP vuông tại N.
Giải trang 53 Tập 1
Bài 4.2 trang 53 Tập 1: Trong các tam giác dưới đây (H.4.4) tam giác nào là nhọn, vuông, tù?
Hướng dẫn giải
a) Xét tam giác ABC ta có:
+ + = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
50° + + 40° = 180°
= 180° – 40° – 50°
= 90°.
Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
b) Xét tam giác DEF có:
+ + = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
+ 55° + 65° = 180°
= 180° – 55° – 65°
= 60°.
Tam giác DEF có ba góc đều là góc nhọn. Do đó, tam giác DEF là tam giác nhọn.
c) Xét tam giác MNP có:
+ + = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
+ 50° + 30° = 180°
= 180° – 50° – 30°
= 100°.
Tam giác MNP có = 100° > 90° nên góc là góc tù.
Do đó, tam giác MNP là tam giác tù.
Bài 4.3 trang 53 Tập 1: Tìm các số đo góc x, y trong Hình 4.5.
Hướng dẫn giải
Trong Hình 4.5
Áp dụng định lí góc ngoài tam giác ta có:
100° = 50° + y
y = 100° – 50°
y = 50°
Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:
50° + x + y = 180°
50° + x + 50° = 180°
x = 180° – 50° – 50°
x = 80°
Vậy x = 80°; y = 50°.
Bài 4.4 trang 53 Tập 1: Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC trong Hình 4.6.
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí góc ngoài tam giác ta được:
8x = 105° + x
8x – x = 105°
7x = 105°
x = 105° : 7
x = 15° hay
Vậy = 15°.
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:
+ + = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
105° + + 15° = 180°.
= 180° – 15° – 105°
= 60°.
Vậy = 60°.
Bài 4.5 trang 53 Tập 1: Tìm số đo góc x trong Hình 4.7.
Hướng dẫn giải
Ta kí hiệu lại như hình vẽ:
Vì và là hai góc đối đỉnh nên = = 60°.
Vì là góc ngoài của tam giác ABC tại B nên = +
Nên = 60° + 80° = 140°.
Vậy x = = 140°.
a) .
b) .
Hướng dẫn giải
a) Ta có: + = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
60° + = 180°
= 180° – 60°
= 120°
Vì nên > 60°. Do đó, < 60°.
Vậy
b) = 125°
Vì nên < 55°. Do đó, > 70°.
Vậy < < .
Giải trang 54 Tập 1
a) .
b) .
Hướng dẫn giải
a) Ta có: + + = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
= 120°
Vì nên < 60°. Do đó, > 60°.
Vậy
Bài 4.8 trang 54 Tập 1: Tính tổng số đo trong Hình 4.8
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ADB có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
+ 30° + 50° = 180°
= 180° – 50° – 30°
= 100°.
Xét tam giác CBD có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
+ 70° + 40° = 180°
= 180° – 70° – 40°
= 70°.
Vậy + = 100° + 70° = 170°.
Bài 4.9 trang 54 Tập 1: Cho tam giác ABC thỏa mãn .
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Tam giác ABC là tam giác nhọn, tù hay vuông?
Hướng dẫn giải
a) Gọi số đo của trong tam giác ABC là x.
Vì nên
Xét tam giác ABC ta có: = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác).
2x + 2x + x = 180°
5x = 180°
x = 180° : 5
x = 36°
Do đó, = 36°; .
b) Tam giác ABC có ba góc đều là góc nhọn nên tam giác ABC là tam giác nhọn.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông