Giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
Giải SBT Toán 7 trang 42 Tập 1
Bài 3.18 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.19, biết a // b.
b) So sánh góc A4 và B2.
c) Tính số đo góc A2.
Lời giải:
a) Vì a // b nên và góc là hai góc so le trong.
Do đó, = = 35o.
b) Vì a // b nên các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.
Ta có, và là hai góc đồng vị.
Do đó, = .
c) Vì và là hai góc kề bù nên + = 180o
Thay số: 35o + = 180o
= 180o – 35o
Bài 3.19 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ lại Hình 3.20 vào vở
a) Giải thích tại sao Ax // By.
b) Tính số đo góc ABy’.
c) Tính số đo góc ABM.
Lời giải:
a) Ta có:
mà và là hai góc đồng vị.
Do đó, Ax // By.
b) Vì Ax // By nên các góc so le trong bằng nhau và các góc đồng vị bằng nhau.
Lại có: và là hai góc so le trong.
Do đó, = = 50o.
c) Vì và là hai góc kề bù nên:
+ = 180o
Thay số: 50o + = 180o
= 180o – 50o
= 130o.
a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có ít nhất một đường thẳng song song với d.
b) Nếu qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có hai đường thẳng song song với d thì chúng trùng nhau.
c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
d) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d là duy nhất.
Lời giải:
Phát biểu diễn đạt đúng nội dung tiên đề Euclid là phát biểu b và phát biểu d.
Giải SBT Toán 7 trang 43 Tập 1
Lời giải:
Theo đề bài ra ta có:
, mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra MN // xx;
, mà hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra MP // xx’
Theo tiên đề Euclid, qu điểm M chỉ có một đường thẳng song song với xx’. Mà MN và NP cùng song song với xx’ nên MN vag MP trùng nhau.
Do đó, ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Bài 3.22 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ lại Hình 3.22 vào vở.
a) Giải thích tại sao a // b.
b) Tính số đo góc ABH.
Lời giải:
a) Vì HK vuông góc với a tại H; HK vuông góc với b tại K nên a // b (quan hệ từ vuông góc đến song song).
b) Vì a // b nên các góc so le trong bằng nhau và các góc đồng vị bằng nhau.
Lại có: và là hai góc so le trong.
Do đó, = = 55o.
Bài 3.23 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ lại Hình 3.23 vào vở. Giải thích tại sao
b) xx’ a.
Lời giải:
a) Ta có: = 110o và = 110o nên = = 110o. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị. Do đó, xx’ song song với yy’.
b) Vì a vuông góc với yy’ mà yy’ lại song song với xx’ nên a vuông góc với xx’.
Giải SBT Toán 7 trang 44 Tập 1
Bài 3.24 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.24.
a) Giải thích tại sao yy’ // zz’.
b) Tính số đo góc ABz.
c) Vẽ tia phân giác At của góc MAB, tia At cắt đường thẳng zz’ tại H. Tính số đo góc AHN.
Lời giải:
a) Theo hình vẽ ta có:
MNyy’ và MN zz’ nên yy’ // zz’.
b) Ta có:
và là hai góc đồng vị, mà yy’ // zz’ nên = = 60o.
Lại có và là hai góc kề bù.
Do đó, + = 180o.
Thay số: 60o + = 180o.
= 180o – 60o
= 120o.
c) Vì yy’ // zz’ mà hai góc và là hai góc so le trong nên = = 120o.
Vì At là tia phân giác của góc nên
Vì yy’ // xx’ và ; là hai góc so le trong nên = = 60o.
Lại có: và là hai góc kề bù nên + = 180o.
Thay số: 60o + = 180o
= 180o – 60o
= 120o.
Bài 3.25 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.25.
a) Giải thích tại sao Ax // By.
b) Tính số đo ACB.
Lời giải:
a) Vì Ax c; By c nên Ax // By.
b) Kẻ Ct song song với Ax nên Ct cũng song song với By.
Vì Ct // Ax và và là hai góc so le trong nên = = 40o.
Vì Ct // By và và là hai góc so le trong nên = = 30o.
Lại có: = + = 40o + 30o = 70o.
Vậy = 70o.
Bài 3.26 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.26, biết Ax // Dy.
Lời giải:
Kẻ tia Ct song song với Ax nên Ct song song với Dy (do Ax // Dy)
Vì Ax // Ct và và là hai góc so le trong nên = = 50o.
Ta lại có:
+ = 110o
50o + = 110o
=110o – 50o
= 60o
Vì Ct // By và và là hai góc so le trong nên = = 60o.
Vậy = 60o.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết