Ta có  $y\text{'}=3x^2+12x+3\left(m+2\right)=3\left[x^2+4x+\left(m+2\right)\right].$

Yêu cầu bài toán  $\iff y\text{'}=0$ có hai nghiệm phân biệt  $x_1,x_2$ thỏa mãn  $x_1<-1<x_2$ 

 $\iff y\text{'}\left(-1\right)<0\iff m<1.$ 

Nhận xét. Nhắc lại kiến thức lớp dưới phương trình  $a{x}^2+bx+c=0$ có hai nghiệm phân biệt  $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$ thỏa mãn  $x_1<x_0<x_2\iff af\left(x_0\right)<0\text{'}\text{'}.$