Cho hàm số y=x^3-3/2mx^2+m^3 có đồ thị (Cm)

Cho hàm số y=x332mx2+m3 có đồ thị Cm. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho tam giác ABO có diện tích bằng 32 (với  O là gốc tọa độ)

Trả lời
D=R
Ta có y'=3x23mx;y'=0x=0x=m.
Để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì m0
Ta có  A0;m3Bm;12m3. suy ra AB=m;12m3
SΔOAB=12dO;AB.AB; VTPT của đường thẳng đi qua AB n=12m3;m.
Vậy PT đường AB: 12m3x0+mym3=0m3x+2my2m4=0
Ta có SΔOAB=12dO;AB.ABdO;AB.AB=64
2m4m6+4m2.m2+14m6=64m4=64m=±22
KL: giá trị cầ tìm:m=±22.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả