Cho hàm số  $y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x-1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3).

Ta có  $y\text{'}=6x^2+6\left(m-1\right)x+6\left(m-2\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=2-m\end{array}\right..$

Để hàm số có hai cực trị  $\iff y\text{'}=0$ có hai nghiệm phân biệt  $\iff 2-m\ne -1\iff m\ne 3$.

- Nếu  $-1<2-m\iff m<3$ , ycbt  $\iff -2<-1<2-m<3\iff \left\{\begin{array}{l}m>-1\\ m<3\end{array}\right.\iff -1<m<3$.

- Nếu  $2-m<-1\iff m>3$, ycbt $\iff -2<2-m<-1<3\iff \left\{\begin{array}{l}m>3\\ m<4\end{array}\right.\iff 3<m<4$.