Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng $\left(-\infty ;\ln 2\right)$ của phương trình $2019f\left(1-e^x\right)-2021=0$ là

Chọn C
Đặt $t=1-e^x$;$x\in \left(-\infty ;\ln 2\right)$ $\Rightarrow t\in \left(-1;1\right)$.
Nhận xét: $x=\ln \left(1-t\right)$ => với mỗi giá trị của $t\in \left(-1;1\right)$ ta được một giá trị của $x\in \left(-\infty ;\ln 2\right)$.
Phương trình tương đương: $f\left(t\right)=\frac{2021}{2019}$.
Sử dụng bảng biến thiên của $f\left(x\right)$ cho $f\left(t\right)$ như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình $f\left(t\right)=\frac{2021}{2019}$ có 2 nghiệm $t_1,t_2\in \left(-1;1\right)$.
Vậy phương trình $2019f\left(1-e^x\right)-2021=0$ có 2 nghiệm $x\in \left(-\infty ;\ln 2\right)$.