Cho hàm số y=f(x) , hàm số y=f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số y=fx, hàm số y=f'x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Media VietJack
Tìm m để bất phương trình fx>x22x+m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi .x1;2

Trả lời
Ta có: fx>x22x+m x1;2 <=>  fxx2+2x>m x1;2 *.
Gọi gx=fxx22x
=> g'x=f'x2x2
Theo đồ thị ta thấy f'x<2x2 x1;2=> g'x<0 x1;2
Vậy hàm số y=gx liên tục và nghịch biến trên 1;2
Do đó (*) => mmin1;2gx=g2=f2.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả