Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình bên Khi đó phương trình tiếp tuyến

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình bên Khi đó phương trình tiếp tuyến

56 25/04/2024

Cho hàm số

$y = f (x)$ có đồ thị như hình bên
Media VietJack

Media VietJack

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

A. $y = 3 x + 1$

B. $y = 3 x - 1$

C. $y = 3 x + 2$

D. $y = 3 x - 2$

Trả lời

Chọn A
Giả sử hàm số cần là:

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a \neq 0)$
Ta có:

$y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c$ .
Theo giả thiết ta có:

$\{\begin{cases} f (- 2) = 3 \\ f (- 1) = - 1 \\ f (1) = 3 \\ f (0) = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 8 a + 4 b - 2 c = 2 \\ - a + b - c = - 2 \\ a + b + c = 2 \\ d = 1 \end{cases} \Leftrightarrow (\begin{array}{l} a = - 1 \\ b = 0 \\ c = 3 \\ d = 1 \end{array}$

$\Rightarrow y = - x^{3} + 3 x + 1 \Rightarrow y^{'} = - 3 x^{2} + 3 \Rightarrow y^{'} (0) = 3$ .
Phương trình tiếp tuyến tại

$A (0; 1)$ là:

$y = f' (0) . (x - 0) + y (0) \Leftrightarrow y = 3 x + 1$ .

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

92 11 tháng trước

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

117 11 tháng trước

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

117 11 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

113 11 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

90 11 tháng trước

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

119 11 tháng trước

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

117 11 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

129 11 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

93 11 tháng trước

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

133 11 tháng trước

Xem tất cả