Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên: Phương trình f(x)-m=0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:
Phương trình f(x)−m=0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A. −3≤m≤7
B. −1<m<7
C. m≥7
D. m≤−1
Chọn B
Ta có f(x)−m=0 ⇔f(x)=m.
Số nghiệm của phương trình f(x)=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=m
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt khi −1<m<7.
Ta có f(x)−m=0 ⇔f(x)=m.
Số nghiệm của phương trình f(x)=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=m
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt khi −1<m<7.