Cho hàm số $y=-x^4+2m{x}^2-4$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tất cả các điểm cực trị của $\left(C_m\right)$ đều nằm trên các trục tọa độ.

Ta có $y\text{'}=-4x^3+4mx=-4x\left(x^2-m\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=m\end{array}\right..$

Để hàm số có ba điểm cực trị $\iff m>0$.

Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

                       $A\left(0;-4\right)\in Oy$, $B\left(-\sqrt{m};m^2-4\right)$ và $C\left(\sqrt{m};m^2-4\right)$.

Yêu cầu bài toán $\iff B,C\in Ox\iff m^2-4=0\iff \left[\begin{array}{l}m=-2\left(loaïi\right)\\ m=2\left(thoûamaõn\right)\end{array}\right..$ Chọn B.