Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 – 3x – 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C

Câu 5: Cho hàm số y = x³ – 3x² – 3x – 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Trả lời

Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) và trục tung

Suy ra xA = 0, yA = 03 – 3 . 02 – 3 . 0 – 2 = – 2

Do đó A(0; – 2)

Ta có: y’ = 3x2 – 6x – 3

y’ (0) = – 3

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(0; – 2) là

y = y’(0)(x – 0) – 3 = – 3x – 2

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là y = – 3x – 2.