Cho hàm số: y = (m − 5)x + 1 (m là tham số).

a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất 

b) Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến; nghịch biến trên ℝ?

Lời giải

a) Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì:

m − 5 ≠ 0 Û m ≠ 5.

b) Với m ≠ 5 thì y' = m – 5.

Để hàm số trên đồng biến thì y' = m − 5 > 0 Û m > 5.

Để hàm số trên nghịch biến thì y' = m − 5 < 0 Û m < 5.