Cho hàm số y = (m – 1)x + m. a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng tìm được ở phần a và đường thẳn
26
22/05/2024
Cho hàm số y = (m – 1)x + m.
a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng tìm được ở phần a và đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\) bằng tính toán.
Trả lời
Lời giải
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm của tung độ bằng 2 nên đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có:
2 = (m – 1). 0 + m ⇔ m = 2.
Vậy với m = 2 thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm của tung độ bằng 2.
b) Với m = 2 ta có đồ thị hàm số y = x + 2.
Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có:
\(x + 2 = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\)
\( \Leftrightarrow x - \frac{1}{2}x = \frac{3}{2} - 2\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}x = \frac{{ - 1}}{2}\)
⇔ x = −1
⇒ y = −1 + 2 = 1.
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm A(−1; 1).
